Question

【題目】某實驗小組利用如圖所示的裝置探究功和動能變化的關系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平實驗臺上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼。

(1)實驗主要步驟如下：

①將小車停在C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細線拉動下運動，記錄此時小車及小車中砝碼的質量之和為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m，小車通過A、B時的遮光時間分別為t1、t2，則小車通過A、B過程中動能的變化量△E=_________(用字母M、t1、t2、d表示)。

②在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復①的操作。

⑤如圖所示，用游標卡尺測量擋光片的寬度d=________cm。

(2)下表是他們測得的多組數據，其中M是小車及小車中砝碼質量之和，|v22－v12|是兩個速度的平方差，可以據此計算出動能變化量△E，F是砝碼盤及盤中砝碼的總重力，W是F在A、B間所做的功表格中△E3=_________，W3=_________(結果保留三位有效數字)。

(3)若在本實驗中沒有平衡摩擦力，假設小車與水平長木板之間的動摩擦因數為μ。利用上面的實驗器材完成實驗，保證小車質量不變，改變砝碼盤中砝碼的數量(取繩子拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力)，測得多組m、t1、t2的數據，并得到m與()2－()2的關系圖像如圖。已知圖像在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點的距離為s，擋光片的寬度為d，求解μ=_________(用字母b、d、s、k、g表示)

Answer 1

【答案】 （1） ； 0.550cm； （2）0.600J； 0.610J； （3）

【解析】（1）①小車通過A時的速度為： ，小車通過B時的速度為： ，則小車通過A、B過程中動能的變化量為：△E＝

③游標卡尺測量擋光片的寬度d=0.5cm+0.05mm×10=0.550cm。

（2）由各組數據可見規律，有：

觀察F-W數據規律可得數值上有：W3=

（3）由題意，小車受到的拉力是：F=（mg-f），小車的位移是s，設小車的質量是M，小車動能的變化是：
根據做功與動能變化的關系可得：（mg-f）s=

所以得：mg-f=

所以圖線的坐標軸的截距表示摩擦力f，即：f=b，圖線的斜率：k=
由摩擦力的公式得： ．