Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=的絕緣光滑斜面上，固定兩根平行光滑金屬導軌，間距l=0.4m，下端用阻值R=0.8Ω的電阻連接。質量m=0.2kg、電阻r=0.2Ω、長為l的導體桿垂直放置在導軌上，兩端與導軌始終接觸良好。整個裝置放置在垂直于斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T。某時刻用平行于導軌向上的推力F作用在桿的中點，使桿從靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a=0.5m/s2，2s以后，推力大小恒為0.8N，桿減速運動了0.45m，速度變為0，不計導軌電阻，取g=10m/s2，求：

(1)t=2s時，克服安培力做功的功率；

(2)桿做減速運動的整個過程中，電阻R產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)時，設桿的速度為v，感應電動勢為E，電流為I，安培力為，有

，，，

設克服安培力做功的功率為P，有

聯立以上方程，代入數據解得

(2)設導體桿減速運動的位移為s，克服安培力做功為，由動能定理得

在桿減速運動過程中，設電阻R和r產生的熱量分別為和，有

聯立相關方程，代入數據解得