Question

如圖所示，在O點處放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，則下列說法正確的是

A．小球通過C點的速度大小是
B．小球在B、C兩點的電勢能不相等
C．小球由A點到C點的過程中電勢能一直都在減少
D．小球由A點到C點機械能的損失是

Answer 1

D

因為O點是點電荷，所以以O為圓心的圓面是一個等勢面，B、C兩點電勢相等，小球在B、C兩點電勢能也相等，選項B錯誤；因B、C兩點電勢相等，故小球從B到C的過程中電場力做的總功為零，由幾何關系可得BC的豎直高度為，根據動能定理，有，解得，選項A錯誤；小球從A點到C點電場力對小球先做負功后做正功，電勢能先增加后減小，選項C錯誤；小球從B點運動到C點電場力不做功，機械能不變，小球從A點運動到B點電場力做負功，機械能減小，根據動能定理，得，解得，所以小球從A點到C點損失的機械能為，選項D正確．