Question

【題目】如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質量為0.1kg帶電量為q=1×10C的絕緣貨柜，現將一質量為0.9kg的貨物放在貨柜內．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關控制其有、無及方向．先產生一個方向水平向右，大小E1=3×10N/m的電場，小車和貨柜開始運動，作用時間2s后，改變電場，電場大小變為E2=1×10N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關閉電場，小車正好到達目的地，貨物到達小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零．已知貨柜與小車間的動摩擦因數=0.1，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計，g取10m/s）求：

(1)第二次電場作用的時間；

(2)小車的長度；

(3)小車右端到達目的地的距離．

Answer 1

【答案】(1)t=6s (2) (3)

【解析】

(1)因為車最大加速度貨物和車若以相同加速度一起運動

所以，貨物和車不可能以相同加速度一起運動．

貨物

車

經t1=2s貨物運動

車運動

貨物V1=a1t1=2×2=4m/s向右

車V2=a2t1=0.5×2=1m/s向右

經2秒后，貨物作勻減速運動向左

車加速度不變，仍為a2=0.5m/s2向右，

當兩者速度相等時：

共同速度為V=V1—a1′t2 V=V2+a2′t2

t2=

V=m/s

以后因為若物和車若以相同加速度一起運動，

所以貨物和車一起作為整體向右作勻減速直到速度都為0.

貨物和車獲得共同速度至停止運動用時

第二次電場作用時間為t=t2+t3=6s

(2)由題意，可得，當貨物和車速度相等時，貨物恰好移到車的最右端．車在t2時間內位移S3=V2t2+a2t22=m=1.56m

貨物在t2時間內位移為S4=V1t2—a1′t22=m=3.36m

車長度L=S1-S2+S4-S3=m=4.8m

(或用能量守恒qE1S1-qE2S4=L=m