Question

【題目】[選修3-4]
（1）如圖，空氣中有兩塊材質不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一細光束從空氣中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一塊玻璃板的上表面．下列說法正確的是（　　）

A.在第一塊玻璃板下表面一定有出射光
B.在第二塊玻璃板下表面一定沒有出射光
C.第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行
D.第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側
E.第一塊玻璃板下表面的出射光線一定在入射光延長線的右側
（2）從兩個波源發出的兩列振幅相同、頻率均為5Hz的簡諧橫波，分別沿x軸正、負方向傳播，在某一時刻到達A、B點，如圖中實線、虛線所示．兩列波的波速均為10m/s．求

（i）質點P、O開始振動的時刻之差；
（ii）再經過半個周期后，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大和極小的質點的x坐標．

Answer 1

【答案】
（1）A,C,D
（2）

解：（i）該波的周期為 T= = =0.2s

由圖知，質點P、O開始振動的時刻之差為△t= =0.05s

（ii）該波的波長為 λ=vT=10×0.2m=2m

根據波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，可知，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大的質點的x坐標為：2m、3m、3m、4m、5m．合振動振幅極小的質點的x坐標為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．

答：

（i）質點P、O開始振動的時刻之差為0.05s．

（ii）兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大的質點的x坐標為：2m、3m、3m、4m、5m．合振動振幅極小的質點的x坐標為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．

【解析】解：（1）A、光線從第一塊玻璃板中的上表面射入，在第一塊玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根據光的可逆原理可知，光在第一塊玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二個玻璃板下表面也一定有出射光，故A正確，B錯誤．
C、因為光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根據光的可逆原理知，從下表面出射光的折射角和開始在上表面的入射角相等，即兩光線平行，所以第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行，故C正確．
D、根據光線在玻璃板中發生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側，故D正確，E錯誤．
故選：ACD．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解波的干涉和衍射的相關知識，掌握干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，加強區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差，以及對波長、波速和頻率的關系的理解，了解振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長；機械波的傳播速率由介質決定，與波源無關；波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質無關；三者關系:v=λf．