Question

有甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星．已知甲的軌道半徑比乙大．則一定有（　　）

A．甲的線速度比乙大

B．甲的周期比乙大

C．甲的加速度比乙大

D．甲的動(dòng)能比乙大

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，
A、根據(jù)萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=

mv2

r

，所以：v=

GM r

即半徑越大，線速度越小．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=

m4π2r

T2

，得：T=2π

r3 GM

，即半徑越大，周期越大，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力有：ma=G

Mm

r2

，得：a=G

M

r2

，即半徑越大，加速度越小．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力有：：G

Mm

r2

=

mv2

r

，所以：v=

GM r

即半徑越大，線速度越小，動(dòng)能越小．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期和向心力關(guān)系的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．