Question

如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導軌相距為L＝0.5 m，其右端通過導線連接阻值R＝0.6Ω的電阻，導軌電阻不計，一根質量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導軌間的動摩擦因數m＝0.5。整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g＝10m/s²。若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導軌向左做勻加速直線運動，經過0.5s電動機的輸出功率達到P＝10W，此后電動機功率保持不變。金屬棒運動的v～t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應強度B的大小；
（2）在0～0.5s時間內金屬棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；
（4）若在0～0.3s時間內電阻R產生的熱量為0.15J，則在這段時間內電動機做的功。

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

（1）當時，棒勻速運動，， ， 
∴    ∴                
（2）    代入數據，得：    
（3）     ∴                 
（4）                        
，                                 
∵
∴
本題考查的是電磁感應定律和閉合電路歐姆定律及力學綜合的問題，首先根據電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律及受力平衡可計算出磁感應強度來；再根據牛頓第二定律可計算出加速度，進而計算出牽引力的表達式；最后根據功能關系計算出熱量和功；