Question

如圖所示，半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套有一個質量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，珠子所受的電場力是其重力的

3

4

倍，將珠子從環上最低位置A點由靜止釋放，那么珠子所能獲得的最大動能是多少？

Answer 1

分析：從小球受力來看，初始階段會在電場力和重力作用下做加速運動，但是由于電場力小于重力，因此在運動到某一位置時，重力與彈力在水平方向的分力等于電場力，物體加速過程結束．

解答：解：受力平衡時，小球動能最大．受力平衡之前合力做正功動能增加，受力平衡之后合力做負功動能減少．
設小球與豎直方向夾角為θ時，重力與彈力的合力等于電場力
由三力平衡時的閉合三角形定則知受力如圖：


tanθ=

F

mg

=

3

4

得θ=37°
從運動至動能最大此過程重力做負功，電場力做正功，支持力始終垂直于v，所以不做功
由動能定理得：W-G=E_k
即為：Fd-mgH=E_k   
得：E_k=0.75mgrsin37°-mgr（1-cos37°）=

mgr

4

答：珠子所能獲得的最大動能是

mgr

4

．

點評：本題重點是要判定什么時候達到最大動能，這個是有受力決定的，因此就轉而分析受力，受力平衡時物體的動能達到最大，在根據受力平衡感確定出來最大動能的位置，最終才能求最大動能．