Question

如圖所示，高為h＝10m的平臺上，放一質量為M＝9.9kg的木塊，它與平臺邊緣的距離為L＝1m．今有一質量m＝0.1kg的子彈，以水平向右的速度射入木塊(時間極短)，并留在木塊中，木塊向右滑行并沖出平臺，最后落在離平臺邊緣水平距離x＝m處，已知木塊與平臺間的動摩擦因數為μ＝，g＝10m/．求：
(1)木塊離開平臺邊緣時的速度；
(2)子彈射入木塊的初速度．

Answer 1

（1）4m/s；     （2）500m/s．

(1)設木塊從離開平臺到落地的時間為t，則有
　　h＝，得t＝．
　　又設木塊離開平臺時的速度為v，由已知可得：
　　x＝vt，即v＝＝4m/s，
　　所以木塊離開平臺邊緣時的速度為4m/s；
(2)設子彈射入木塊后的共同速度為，
　　根據動能定理有：
　�。�μ(M＋m)gL＝(m＋M)－(M＋m)
　　得：m/s＝5m/s，
　　子彈射入木塊，由于相互作用時間很短，對子彈和木塊組成的系統動量守恒，則由動量守恒定律可得：
　　＝(M＋m)，＝500m/s，
　　即子彈射入木塊的初速度為500m/s．