Question

如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一沙箱，沙箱左側(cè)連接一水平輕彈簧，小車和沙箱總質(zhì)量為M．車上放有一物塊A，質(zhì)量也為M．物塊A隨小車以速度向右勻速運(yùn)動，物塊A與其左側(cè)的車面的動摩擦因數(shù)為，與其余部分車面間無摩擦．在車勻速運(yùn)動時(shí)，距沙面H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落在沙箱中，試求：

(1)小車在前進(jìn)中，彈簧彈性勢能的最大值是多少？
(2)為使物塊A不從小車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)多長？

Answer 1

（1）      

（2）

(1)m落在車中沙箱時(shí)，小車與m速度一體化，有，而物塊A此時(shí)的速度為，之后，物塊A與小車相互作用，壓縮彈簧，當(dāng)彈簧彈性勢能最大時(shí)有：


(2)當(dāng)物塊A被彈開剛好滑至車面左端與小車相對靜止時(shí)，它們的共同速度仍為，則有，