Question

【題目】一立方體透明物體橫截面如圖所示，底面BC和右側(cè)面CD均鍍銀(圖中粗線)，P、M、Q、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點，虛線在ABCD所在的平面內(nèi)并與AB平行.虛線上有一點光源S，從S發(fā)出一條細光線射到P點時與PA的夾角成30°，經(jīng)折射后直接射到M點，從透明物體的AD面上射出后剛好可以回到S點.試求：(計算中可能會用到 ＝1.41， ＝2.45，sin 15°＝0.26)

（1）透明物體的折射率n；

（2）若光在真空中的速度為c，正方形ABCD的邊長為a，則光從S點發(fā)出后，經(jīng)過多長時間射回S點？

Answer 1

【答案】（i）；（ii）

【解析】

（i）根據(jù)題意作光路圖，光線在P點發(fā)生折射時，入射角為60°，折射角為45°
因此透明物體的折射率

（ii）連接PN，由幾何關(guān)系可得，PN，PM，QN，QM的長均為a，

且∠PSN=30°，SN=SP=
光在透明物體中的速度
光透明物體中傳播所用的時間 ；
光在透明物體中傳播所用的時間
那么光從S點發(fā)出射回到S點所經(jīng)歷的總時間為t=t1+t2=