Question

【題目】工廠里有一種運(yùn)貨的過程可以簡(jiǎn)化為如圖所示。貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度滑上靜止的小車M，，貨車高。在光滑的軌道OB上設(shè)置一固定的與車廂等高的障礙物，當(dāng)貨車撞到障礙物時(shí)會(huì)被粘住不動(dòng)，而貨物就被拋出，恰好會(huì)沿BC方向落在B點(diǎn)，已知貨車上表面與貨物之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，斜面的的傾角為(, ,)。

（1）求AB之間的水平距離？

（2）若已知OA段距離足夠長(zhǎng)，導(dǎo)致貨車在碰到A之前已經(jīng)與貨物達(dá)到共同速度，求貨車對(duì)貨物摩擦力的沖量和貨車的長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向與初速度方向相反

【解析】（1）貨物從小車上滑出之后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：

在B點(diǎn)分解速度：

，得到：

，得到：

（2）在小車碰撞到障礙物前，車與貨物已經(jīng)到達(dá)共同速度，動(dòng)量守恒：

根據(jù)系統(tǒng)能量守恒定律：，得到：

當(dāng)小車被粘住之后，物塊繼續(xù)在小車上滑行，直到滑出，根據(jù)動(dòng)能定理：

得到：，故

對(duì)貨物從開始到恰好拋出運(yùn)用動(dòng)量定理：，

得到：，方向與初速度方向相反。