Question

【題目】如圖所示， 直角三角形 COD 由粗糙程度不同的材料 A、 B 拼接而成， ∠ODC=37° ，P 為兩材料在 CD 邊上的交點， 且 CP=PD。 現 OD 邊水平放置， 讓小物塊無初速從 C 點釋放， 滑到 D 點時速度剛好為零。 已知小物塊與材料 A 在 CP 段的動摩擦因素μ1= 0.6。（ g 取 10 m/s2， sin 37° ＝0.6， cos 37° ＝0.8） 求：

(1).小物塊與材料 B 在 PD 段的動摩擦因素μ2；

(2).若將 OC 邊水平放置， 再讓小物塊無初速從 D 點釋放， 小物塊滑到底端時速率v=7m/s， 則 CD 段的長度為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設小物塊在P點的速度vP，在CP段的加速度為a1，PD段的加速度為a2，，則有：

a1=a2

又a1=gsin37°-μ1gcos37°

a2=μ2gcos37°-gsin37°

解得μ2=0.9

（2）從D到C由動能定理：(設CP=PD=L)

解得L=3.5m，

則CD=2L=7m