Question

某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖象，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（　　）

A．在t₁時刻，虛線反映的加速度比實際的大

B．在0～t₁時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的小

C．在t₁～t₂時間內，由虛線計算出的位移比實際的小

D．在t₃～t₄時間內，虛線反映的是勻速直線運動

Answer 1

分析：速度時間圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移．平均速度等于位移與所用時間之比．

解答：解：A、在t₁時刻，虛線的斜率小于實線的切線斜率，則虛線反映的加速度小于實際的加速度．故A錯誤．
B、在0-t₁時間內，由虛線與時間軸圍成的面積大于實線與時間軸圍成的面積，則由虛線計算出的位移大于實際的位移，所以虛線計算出的平均速度比實際的大．故B錯誤．
C、在t₁-t₂時間內，虛線與時間軸圍成的面積小于實線與時間軸圍成的面積，則虛線計算出的位移小于實際的位移．故C正確．
D、在t₃～t₄時間內，由虛線的圖象可知，速度不隨時間變化，做勻速直線運動．故D正確．
故選CD．

點評：本題考查對速度圖象的理解能力，關鍵抓住圖象的兩個數學意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．