Question

【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=37°角固定，M、P之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r。現(xiàn)從靜止釋放桿ab，當(dāng)電阻箱R=0Ω時(shí)，桿的最大速度為2m/s，當(dāng)電阻箱R=4Ω時(shí)，桿的最大速度為4m/s。已知軌距為L=2m，重力加速度g取10m/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.桿ab的最大速度隨電阻箱R的增大而均勻增大

B.當(dāng)R一定時(shí)，桿ab下滑時(shí)通過(guò)R的電流方向由P到M

C.當(dāng)R=4Ω時(shí)，桿ab從釋放到獲得最大速度的過(guò)程中，桿ab所受安培力的功率等于桿ab的熱功率

D.由已知條件可以求得，

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)桿的最大速度為，根據(jù)平衡條件可得

解得

所以桿的最大速度隨電阻箱的增大而均勻增大，故A正確；

B．當(dāng)一定時(shí)，桿下滑時(shí)根據(jù)右手定則可知通過(guò)的電流方向由到，則通過(guò)的電流方向由到，故B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)時(shí)，桿從釋放到獲得最大速度的過(guò)程中，桿所受安培力的功率等于桿的熱功率與電阻箱產(chǎn)生的熱功率之和，故C錯(cuò)誤；

D．由于，根據(jù)題意可知，當(dāng)電阻箱時(shí)，桿的最大速度為2m/s，代入則有

當(dāng)電阻箱時(shí)，桿的最大速度為4m/s，代入則有

聯(lián)立可得

，

故D正確；

故選AD。