Question

(14分)如圖所示，在粗糙水平面上有一質量為M、高為h的斜面體，斜面體的左側有一固定障礙物Q，斜面體的左端與障礙物的距離為d。將一質量為m的小物塊置于斜面體的頂端，小物塊恰好能在斜面體上與斜面體一起保持靜止；現給斜面體施加一個水平向左的推力，使斜面體和小物塊一起向左勻加速運動，當斜面體到達障礙物與其碰撞后，斜面體立即停止，小物塊水平拋出，最后落在障礙物的左側p處（圖中未畫出），已知斜面體與地面間的動摩擦因數為，斜面傾角為，重力加速度為g，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，求：

（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數；
（2）要使物塊在地面上的落點p距障礙物Q最遠，水平推力F為多大；
（3）小物塊在地面上的落點p距障礙物Q的最遠距離。

Answer 1

見解析

試題分析：（1）物塊恰好靜止在斜面上：
解得
（2）要使物塊距P點最遠，應使物塊隨斜面體到Q點的速度最大，需要加速度最大
對物塊受力分析可得： ①
 ②
              ③
由以上三式可解得
對整體列式：
解得：
（3）物塊拋出的速度
由平拋規律：   x=vt
可解得：
所以P距Q的距離為。