Question

【題目】如圖所示，abc為光滑的軌道，其中ab是水平的，bc是豎直平面內(nèi)的半圓且與ab相切，半徑R=0.3m，質(zhì)量m=0.5kg的小球A靜止在軌道上，另一個(gè)質(zhì)量M=1.0kg的小球B，以速度=6.5m/s與小球A正碰。已知碰撞后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到水平軌道上距b點(diǎn)為L= 處， ，則

（1）碰撞結(jié)束時(shí)小球A和B的速度大小；

（2）A球在c點(diǎn)對軌道的壓力；

（3）論證小球B能否沿半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）3.5m/s；（2）35N，方向豎直向上；（3）B不能沿半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)

【解析】（1）設(shè)球A在c點(diǎn)的速度為v，A球離開c點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
水平方向，有

豎直方向，有

解得：
設(shè)A碰后速度為vA，由能量守恒定律有，得：

由動(dòng)量守恒定律有，得

（2）由牛頓第二定律有 ，得：

由牛頓第三定律知A球?qū)�軌道的壓力大小�?/span>35N，方向豎直向上．
（3）若B恰能到達(dá)c點(diǎn)，則c點(diǎn)的速度vc滿足： ，得
B在最低點(diǎn)的最小速度滿足：

解得

而由第（1）問中求出的B碰后的速度
所以B不能沿半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)．