Question

天黑4小時在赤道上的某人，在頭頂上仍然可觀察到一顆人造地球衛星飛行．設地球半徑為R，下表列出衛星在不同軌道上飛行速度v大小：

軌道半徑r	R	1.5R	2R	2.5R	3R
v（km/h）	7.9	6.5	5.6	5.1	4.6

則這顆衛星飛行速度大小v一定是（ ）
A．v≤5.6km/h
B．5.1km/h≤v＜6.5km/h
C．v=5.6km/h
D．5.6km/h≤v＜7.9km/h

Answer 1

【答案】分析：設天黑4小時，人恰好看不見衛星，則4小時內地球自轉的角度為60．由幾何關系可知，衛星的軌道最小半徑為：2R，由表中數據可知速度小于5.6km/h．
解答：解：站在赤道上的人要看到衛星，需要滿足太陽光經衛星反射后能到達人所在的位置，如下圖所示，地球自西向東轉，天黑4小時人應處在圖中位置，設此時太陽光經過衛星反射后恰好射到人所在的位置，由幾何關系得衛星距地心的距離為2R，這是衛星距離地心的最小距離，即衛星的軌道半徑r≥2R，查表得該衛星的速度υ≤5.6Km/s．故A正確，B、C、D錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道4小時地球自轉的角度為60°，通過臨界狀態恰好看不到畫出示意圖，找出衛星距地心的距離，從而找出臨界速度．