Question

【題目】如圖所示，為使重100N的物體在粗糙豎直墻上保持靜止，用一與豎直方向成θ=37o的力F向上推住物體。已知物體與墻間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，物體所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，（sin37o=0.6cos37o =0.8）求力F的取值范圍。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）當F較小時，物體有下滑趨勢，此時物體受力分析如圖，

為使物體不下滑，應有

Fsinθ=N ①

Fcosθ+f≥mg ②

f=fmax時，F最小，F=Fmin.

而fmax=μN ③

由①②③得Fmincosθ+μFminsinθ=mg ④

解得Fmin==N=91N

（2）當F較大時，物體有上滑趨勢，此時物體受力分析如圖，

為使物體不上滑，應有

Fsinθ=N ⑤

Fcosθ≤mg +f ⑥

f=fmax時，F最大，F=Fmax.

而fmax=μN ⑦

由⑤⑥⑦得Fmax cosθ=mg+μFminsinθ ⑧

解得Fmax==N=200N

所以力F的取值范圍為91N≤F≤200N