Question

如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=0.50T。有一個質量m=0.10g、帶電量為q=+1.6×10^-3C的小球在水平軌道上向右運動。若小球恰好能通過最高點，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小球在最高點所受的洛倫茲力F；
（2）小球的初速度v₀。

Answer 1

（1）F=8×10^-4N（2）v₀=4.58m/s

試題分析：（1）設小球在最高點的速度為v，則由題意和左手定則得：
，方向豎直向上       ………………①
由于小球恰好能通過最高點，由牛頓第二定律有：
                ………………②
聯解①②代入數據得：
F=8×10^-4N                   ………………③
（2）由于軌道光滑，且洛倫茲力不做功，由機械能守恒定律可得：
           ………………④
                  ………………⑤
聯解④⑤代入數據得：
v₀=4.58m/s                  ………………⑥