Question

如圖所示，一輕質彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點間作簡諧運動，O為平衡位置，振子的振動周期為T．某一時刻物體正經過C點向上運動（C點在平衡位置上方h高處），從此時刻開始的半個周期內（　　）

• A．重力對物體做功2mgh
• B．重力對物體的沖量大小為

  mgT

  2

• C．振子的加速度方向始終不變
• D．振子所受的回復力（重力和彈力的合力）做功為零

Answer 1

分析：重力做的功只與初末的位置有關，可以求得重力做的功，根據簡諧運動的特點可以求得動量變化的大小．

解答：解：B、D、做簡諧運動的物體，在相隔半周期的兩個時刻，速度大小相等、方向相反．故回復力（合力）做功為零，加速度的方向改變，重力的沖量為

mgT

2

，故B正確，D正確；
A、在相隔半周期的兩個時刻，振子所在位置關于平衡位置對稱，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，故A正確．
C、加速度a=-

kx

m

，半個周期內，位移方向一定改變，故加速度方向會改變，故C錯誤；
故選ABD．

點評：本題考查了簡諧運動的對稱性和對物體的沖量大小的計算，要求學生要牢固的掌握住基礎知識．