Question

【題目】如圖所示，水平地面上相距x=40m的A、B兩點，分別放有質量為m1=2kg和m2=1kg的甲、乙兩物體（均視為質點），甲與水平地面間的動摩擦因數為=0.5，BCD是半徑為R=0.9m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上。甲以v0=25m/s的水平速度從A點向右運動，與靜止在B點的乙發生碰撞，碰后粘在一起沿軌道BCD運動，從最高點D飛出，落在水平地面上的P點（圖中未畫出），取g=10m/s2，求：

（1）甲運動到B點時的速度大小；

（2）甲與乙碰撞過程中系統損失的機械能；

（3）落地點P與B點間的距離。

Answer 1

【答案】（1）15m/s（2）75J（3）4.8m

【解析】

（1）甲從A到B過程由動能定理有：

解得 甲運動到B點時的速度大小

（2）甲和乙碰撞過程中，系統的動量守恒，

則

系統損失的機械能

解得

（3）組合體從B到D過程由動能定理有

組合體從D到P做平拋運動，則

水平方向有：

豎直方向有：

聯立解得落地點P與B點間的距離