Question

【題目】西成高速鐵路（XI’an-Chengdu high speed railway），又稱西成鐵路客運專線，簡稱西成高鐵、西成高鐵，線路全長約。由西成客專西安至江油段與成綿樂城際鐵路成都至江油段組成。據成都鐵路局消息，9月底及國慶期間西成客專無開通計劃，目前西成客專仍在加強聯調聯試，此后還將進行運行試驗、安全評估等系列工作。試運行階段，長動車組允許通過的最大時速為，其加速啟動段可視為勻加速直線運動且加速度大小為，其由成都東啟動時前方處有一信號檢測裝置，過此裝置，司機接到信號前方有一失去控制的工程車，其運動方向與動車組相同，速度大小為，當司機受到信號后開始剎車，求：

（1）試運行動車組從成都東站出發到完全通過信號檢測裝置需要多長時間？

（2）若動車組為避免與工程車相碰，則剎車加速度至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）190s（2）0.86m/s2

【解析】

（1）試運行動車組從成都東站出發到完全通過信號檢測裝置的過程中，先加速到速度最大，后勻速，幾何勻變速直線的規律求解時間；（2）若動車組為避免與工程車相碰，則當與工程車共速時距離為零，結合位移關系和速度關系求解加速度.

（1）試運行動車組從成都東站出發到完全通過信號檢測裝置通過的位移為x=8700m+300m=9000m；vm=324km/h=90m/s

動車組速度加速到vm的時間；

位移；

勻速的時間：；

共用時間：t=t1+t2=190s

（2）若動車組為避免與工程車相碰，則當與工程車共速時距離為零，設經過時間為t,則

解得