Question

如圖，在距地面高為H=45m處，某時刻將一小球A以初速度v=10m/s水平向右拋出，與此同時，在A的正下方有一質量m_B=1kg的物塊B受水平向右恒力F=6N作用從靜止開始運動，B與水平地面間的動摩擦因數μ=0.2，A、B均可視為質點，空氣阻力不計，g取10m/s²，求：
（1）A球從拋出到落至地面所用的時間．
（2）A球落地時，A、B之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據H=求出A球拋出到落到地面所用的時間．
（2）根據牛頓第二定律求出B物體的加速度，然后通過運動學公式求出這段時間內位移，從而求出A、B間的距離．
解答：解：（1）A球在豎直方向做自由落體運動
由解得
A球落到地面所用的時間 ①
故A球拋出到落到地面所用的時間為3s．
（2）物塊B在地面做勻加速直線運動，設加速度為a
由牛頓第二定律有 F-μm_Bg=m_Ba  ②
由運動學公式有③
聯立②③解得B的位移S_B=18 m   ④
A球在水平方向做勻速直線運動
則A的水平位移s_A=vt_A=10×3m=30 m  ⑤
s_AB=s_A-s_B=30m-18m=12 m
故A、B之間的距離為12m．
點評：解決本題的關鍵知道平拋運動的規律，以及知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．