Question

如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長(zhǎng)x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s²。

（1）若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)。滑塊落回A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

：（1），與水平方向成45⁰角斜向左下
（2）F≤0.25N或F≥0.625N

解析試題分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：x=v_ct ,解得：v_c=10m/s；
根據(jù)機(jī)械能守恒定律：,解得：，與水平方向的夾角為,所以а=45⁰（2）要使得小球不脫了軌道，則有兩種情況：①小球最高只能到達(dá)與圓心O等高的位置，此時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理 ,所以F₁=0.25N；②小球到達(dá)最高點(diǎn)C，設(shè)恰能經(jīng)過最高點(diǎn)C的速度為v_c^/,則,由A到C根據(jù)動(dòng)能定理 ，解得F=0.625N。所以要使小滑塊在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，求水平恒力F應(yīng)滿足F≤0.25N或F≥0.625N。
考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定律及牛頓定律。