Question

(20 分)如圖甲所示，偏轉電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場。一個比荷為的帶負電粒子以速度v₀=8×10⁵m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉電場，若從該粒子進入偏轉電場時開始計時，板間場強恰好按圖乙所示的規律變化，粒子離開偏轉電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出。不計粒子重力，

求：(1)粒子在磁場中運動的速率v；
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應強度B；
(3)粒子從進入偏轉電場到離開磁場所用的時間。

Answer 1

（1） （2）   （3）

試題分析：（1）根據題意，電子在偏轉電場中的運動時間：
   ……  (2分)
對比乙圖可知，電子在極板間運動的時間是偏轉電場的一個周期。 
在第一個時間內，電子在垂直于極板方向上做初速為0的勻加速直線運動，有：
      ……  (1分)    
       ……  (1分)
在第二個時間內，電子做勻速直線運動，帶電粒子進入磁場時的速度為：
       ……  (2分)
聯解①③④⑤得：……  (1分)
（2）作出電子在磁場中的軌跡如圖所示；

設帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由幾何關系有：
          ……  (2分)
粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有：
           ……  (1分)
聯解⑦⑧得：
               ……  (1分)
               ……  (1分)
（3）粒子在磁場中運動轉過的圓心角
……  (2分)
       ……  (1分)
粒子在磁場中運動的時間……  (2分)
s……  (1分)
粒子運動的總時間為 ……  (2分)