Question

【題目】如圖1所示，電路中R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，M為玩具電動(dòng)機(jī)， 電動(dòng)機(jī)線圈電阻 r1=0.5Ω，A、V1、V2均理想電表。閉合開關(guān) S1、斷開開關(guān) S2，在將滑動(dòng) 變阻器的滑動(dòng)觸頭 P 從最右端滑到最左端的過程中，兩個(gè)電壓表的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的完整圖線如圖2所示。

(1)求電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；

(2)求滑動(dòng)變阻器R2的最大功率 Pm；

(3)若滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到最左端后，再閉合開關(guān)S2，此時(shí)電流表的示數(shù) I=1.0A，求此狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)的輸出功率P

Answer 1

【答案】（1）E=6V，r=2Ω（2）0.9W（3）1.875W

【解析】

由題圖2可知，圖線B的延長(zhǎng)線與縱軸的交點(diǎn)值表示電動(dòng)勢(shì)，由圖線A可知R1 的電阻，電壓表的示數(shù)變化等效于電源內(nèi)阻r和定值電阻R1分得的電壓變化，根據(jù)斜率求出內(nèi)阻r；將Rl看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)外電阻相等時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2的功率最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，再求出滑動(dòng)變阻器 R2 的最大功率；當(dāng)電流表的示數(shù)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源的路端電壓，根據(jù)并聯(lián)分流求出此時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流，根據(jù)求出電動(dòng)機(jī)的輸出功率；

解：(1)由題圖2可知，圖線B的延長(zhǎng)線與縱軸的交點(diǎn)值表示電動(dòng)勢(shì)，即電源的電動(dòng)勢(shì)

由圖線A可知

電壓表的示數(shù)變化等效于電源內(nèi)阻r和定值電阻R1分得的電壓變化，則與電流表示數(shù)的變化的比值為，即，

解得電源內(nèi)阻

(2)由圖線B知，滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值，

根據(jù)等效電源原理可知，當(dāng)時(shí)，的功率最大，

此時(shí)電流

滑動(dòng)變阻器的最大功率為

(3)當(dāng)電流表的示數(shù)時(shí)，電源的路端電壓為

此時(shí)通過的電流為，

此時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流為，

則電動(dòng)機(jī)的輸出功率