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（7分）已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。
（1）推導第一宇宙速度v的表達式；
（2）若已知地球自轉的周期為T，求地球同步衛星距離地面的高度h。

試題分析：設地球質量為M，若質量為m的衛星在近地軌道以第一宇宙速度v運動，則有

所以

（2）設某顆地球同步衛星的質量為

，根據牛頓第二定律有

設在地球表面有一個質量為m₂的物體，則有

所以

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下表是火星和地球部分數據對照表，把火星和地球視為勻質理想球體，它們繞太陽的運動近似看作勻速圓周運動，從表中數據可以分析得出不正確的是（）

	質量（kg）	公轉周期（d天）	自轉周期（h小時）	近似公轉軌道半徑（m）	星球半徑（m）
火星	6.421×10²³	686.98	24.62	2.28×10¹¹	3.395×10⁶
地球	5.976×10²⁴	365.26	23.93	1.50×10¹¹	6.378×10⁶

A.地球所受向心力較大
B.地球公轉動能較大
C.火星的第一宇宙速度較大
D.火星兩極處地表重力加速度較小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，“神舟”飛船升空后，進入近地點為B、遠地點為A的橢圓軌道I上飛行。飛行數圈后變軌，在過遠地點A的圓軌道II上做勻速圓周運動。飛船由橢圓軌道運行變軌到圓形軌道運行后（）

A. 周期變短，機械能增加
B. 周期變短，機械能減少
C. 周期變長，機械能增加
D. 周期變長，機械能減少

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，發射遠程軌道導彈，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標B。C為橢圓的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。關于彈頭在C點的速度v和加速度a，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國“二炮”的一系列導彈，在“北斗”定位系統的引導下，能實現精確打擊移動目標和固定目標。假設從地面上A點發射一枚遠程彈道導彈，僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B， C為軌道的遠地點，距地面高度為h，若ACB軌跡長恰好為整個橢圓的一半。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。則下列結論正確的是（）

A．導彈在C點的速度大于

B．地球的球心位于導彈橢圓軌道的一個焦點上

C．導彈在C點的加速度等于

D．導彈從A點到B點的飛行時間等于導彈飛行周期的一半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能.若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，則一個質量為m₀的質點到質量為M₀的引力源中心的距離為r₀時，其萬有引力勢能為E_P＝－

（式中G為萬有引力常量）.一顆質量為m的人造地球衛星沿軌道半徑為r₁的圓形軌道環繞地球做勻速圓周運動，已知地球的質量為M，要使此衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑增大為r₂，則衛星上的發動機所消耗的最小能量為：（假設衛星的質量始終不變，不計一切阻力及其它星體的影響）

A．E＝(－)	B．E＝GMm(－)
C．E＝(－)	D．E＝(－)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩個行星各有一個衛星繞其表面運行，已知兩個衛星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

已知地球的質量為M，萬有引力恒量為G，地球半徑為R。用以上各量表示在地球表面附近運行的人造地球衛星的第一宇宙速度v＝　　　　。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

氣象衛星是用來拍攝云層照片，觀測氣象資料和測量氣象數據的。我國先后自行成功研制和發射了“風云Ⅰ號”和“風云Ⅱ號”兩顆氣象衛星，“風云Ⅰ號”衛星軌道與赤道平面垂直并且通過兩極，稱為“極地圓軌道”，每12h巡視地球一周。“風云Ⅱ號”氣象衛星軌道平面在赤道平面內，稱為“地球同步軌道”，每24h巡視地球一周，則“風云Ⅰ號”衛星比“風云Ⅱ號”衛星

A．發射速度小	B．線速度大
C．萬有引力小	D．向心加速度大

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