Question

【題目】如圖所示，一水平導熱玻璃管A端封閉、B端開口，橫截面積為S。靜止時管內用活塞封閉了長為的空氣柱,活塞質量為m、厚度可忽略,可沿玻璃管無摩擦滑動且不漏氣。現使玻璃管繞過A端的豎直軸在水平面內勻速轉動,穩定后空氣柱的長度變為。已知大氣壓強為，環境溫度恒定。求：

Ⅰ、玻璃管轉動的角速度；

Ⅱ、若整個過程中氣體從外界吸收的熱量為Q，求玻璃管對活塞做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：

(1)先對活塞受力分析，根據圓周運動的向心力求解出壓強，再由玻意耳定律求解角速度；

(2)根據功能關系和熱力學定律綜合求解。

(1) 對封閉氣體：

初狀態： ，

勻速旋轉時，對活塞： ，

根據玻意耳定律得到：

解得： ；

(2) 設玻璃管對活塞做功為W1，封閉氣體對活塞做功W2，大氣對活塞做功為W3，根據功能關系得到：

式中： ， ，

解得： 。