Question

【題目】如圖所示，物體甲與物體丙通過不可伸長的輕繩跨過光滑的輕質定滑輪連接，物體丙離地面高為H。物體甲置于物體乙的最左端，甲與乙之間的動摩擦因數為μ（μ＜1）。物體乙與桌面間光滑，且離定滑輪足夠遠。開始時控制物體甲和乙，使三個物體均處于靜止狀態。現撤去控制，物體丙從靜止開始下落，直至落地，此過程中物體甲與乙始終接觸。已知物體甲、乙、丙的質量分別為m、2m、3m，重力加速度取g。求：

(1)撤去控制前，輕繩對滑輪作用的大小；

(2)撤去控制后，物體丙重力勢能變化量的最大值；

(3)撤去控制后，物體丙下落過程中，甲物體受到的拉力。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)對丙受力分析可知

F1＝3mg

滑輪受力情況如圖所示

得

F＝3mg

(2)根據重力做的功與重力勢能變化的關系得

WG＝3mgH

且

WG＝-ΔEp

則

ΔEp＝－3mgH

(3)假設甲、乙相對滑動，則

F甲－μmg＝ma甲

3mg－F′甲＝3ma丙

F甲＝F′甲

a甲＝a丙

a甲＝a丙＝g

對乙

μmg＝2ma乙

得

a乙＝μg

因為μ＜1，所以a乙＜a甲，則假設成立，則

F甲＝ma甲＋μmg＝mg