Question

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)且間距L＝1m的光滑平行導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌的下端連接著一個(gè)阻值R＝1Ω的電阻。質(zhì)量為m＝0.6kg的光滑金屬棒MN靠在導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)導(dǎo)軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。現(xiàn)用內(nèi)阻r＝1Ω的電動(dòng)機(jī)牽引金屬棒MN，使其從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到獲得穩(wěn)定速度，若上述過(guò)程中電流表和電壓表的示數(shù)始終保持1A和8V不變（金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，重力加速度g取10m/s²），求：

（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大小；
（3）若金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到獲得穩(wěn)定速度的過(guò)程中，棒上升的高度為1m，該過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為0.7J，求此過(guò)程中經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

（1）7W    （2）1m/s                  (3)1s

（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率（即繩對(duì)金屬棒的拉力功率）為P
P＝IU – I²r                 （4分）
P＝7W                   （2分）
(2 )金屬棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，棒獲得穩(wěn)定速度，此后棒做勻速運(yùn)動(dòng)。
P=(mg+F_安)v               F_安=BIL               
E="BLv              " I=               
P= (mg +)v        v=1m/s                  
(3)由能量守恒
          Pt=mgh+mv²+Q       
t="1s                 "