Question

【題目】如圖所示，豎直墻壁上固定有一個光滑的半圓形支架（AB為直徑），支架上套著一個小球，輕繩的一端懸于P點，另一端與小球相連．已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長度為L，且R＜L＜2R．現將輕繩的上端點P沿墻壁緩慢下移至A點，此過程中輕繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2的大小變化情況為（　　）

A. F1保持不變，F2先增大后減小

B. F1先減小后增大，F2保持不變

C. F1先增大后減小，F2先減小后增大

D. F1和F2均增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

設小球所在位置為為Q，對小球受力分析如圖所示

小球受重力G、繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2，三力平衡，三個力構成的矢量三角形與相似，可有

重力為恒力，P點下移的過程，OP間距離減小，比例式比值增大，PQ間距離為繩長，OQ間距離為圓形支架的半徑，均保持不變，所以F1和F2均增大。

A.A項與上述分析結論不相符，故A不符合題意；

B.B項與上述分析結論不相符，故B不符合題意；

C.C項與上述分析結論不相符，故C不符合題意；

D.D項與上述分析結論相符，故D符合題意。