Question

【題目】如圖所示，水平絕緣桌面上有一固定的矩形線圈和平行金屬導軌，線圈匝數n=10、阻值r=1Ω、面積S=0.2m2，導軌之間的距離L=1m，電阻忽略不計；在線圈中存在垂直于線圈平面向上的勻強磁場，磁感應強度B1隨時間發生變化，（T）；現垂直于導軌水平放置一質量m=0.1 kg、阻值R=4Ω金屬棒。已知導軌平面存在磁感應強度B2＝5 T，與導軌平面的夾角θ＝37°的勻強磁場，方向垂直于ab棒，棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5；(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2)。

（1）當ab靜止時，流過ab的電流I方向及其隨時間t變化的關系式

（2）經過時間t1，ab棒開始運動，求t1的大小

（3）ab棒保持靜止的時間內，通過ab棒的電荷量

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據安培右手定則可得電流的方向為由a-b.

感應電動勢為：

感應電流為：

聯立以上可得：

（2）棒受重力、支持力、安培力和摩擦力，

根據平衡條件可得：

其中：

聯立以上并代入數據解得：t1=0.5s

（3）ab棒保持靜止的時間內電流的圖象為：

I-t所圍圖象的面積為電荷量即：