Question

【題目】如圖所示，一長(zhǎng)為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1400m，OB＝2000m，求：

(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍；

(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) 1.6 m/s2≤a≤2.0 m/s2 (2) 50 s

【解析】

(1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn)右側(cè)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，距離為x1，則

0－ ＝－2a1x1 ① x1＝1400m＋200m＝1600m ②

解得：a1＝2.0 m/s2 ③

若列車車頭恰好停在B點(diǎn)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，距離為xOB＝2000m，則

0－＝－2a2xOB ④

解得：a2＝1.6 m/s2 ⑤

故加速度大小a的取值范圍為1.6 m/s2≤a≤2.0 m/s2 ⑥

(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間最長(zhǎng)，

則0＝v0－a2t ⑦

解得：t＝50 s ⑧