Question

民用航空客機的機艙除通常的艙門外還設有緊急出口，發生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門會自動生成一個由氣囊形成的斜面，乘客可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某客機緊急出口離地面的高度為4.0m，構成斜面的氣囊長度為5.0m，要求緊急疏散時乘客從氣囊上由靜止下滑到達地面的時間不超過2.0s，則（ g=10m/s²）
（1）畫出乘客在氣囊上下滑時的受力示意
（2）乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？
（3）氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數不得超過多少？

Answer 1

分析：（1）乘客受重力、支持力、摩擦力作用做勻加速下滑．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出乘客下滑的加速度．
（3）根據牛頓第二定律求出動摩擦因數的大小．

解答：解：（1）乘客的受力分析圖如圖所示．
（2）根據x=

1

2

at2得，
a=

2x

t2

=

2×5

4

m/s2=2.5m/s2．
（3）根據牛頓第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
sinθ=

4

5

，cosθ=

3

5

．
解得μ=0.91；
答：（1）乘客的受力分析圖如圖所示．
（2）乘客的加速度為2.5m/s²．
（3）氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數不得超過0.91．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．