Question

【題目】如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m，現將一質量m=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m／s2)．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑塊經過B點時對圓軌道的壓力大小；

（3）小滑塊著地時的速度大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）1.5J （2）4.5N（3）

【解析】（1）滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理

mgR-Wf =mv2

Wf =1.5J

（2）FN - mg =m ∴FN=4.5N

（3）小球離開圓弧后做平拋運動

H=gt2 （1分） ∴t=0.5s

落地時豎直分速度vy=gt=5m/s

∴落地時速度大小v=5m/s

方向與水平方向夾角為45度