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重力勢能EP=mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式應為

。式中的G為萬有引力恒量，M為地球質量，m為物體的質量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處的引力勢能為零勢能。一顆質量為m的地球衛星，在離地高度為H處環繞地球做勻速圓周運動。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質量未知。試求：
小題1:衛星做勻速圓周運動的線速度；
小題2:衛星的引力勢能；
小題3:衛星的機械能；
小題4:若要使衛星能飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛星至少要具有多大的初速度從地面發射？

小題1:

　　
小題2:

小題3:

小題4:

(1) 由

和

得

　　
(2) 由

和

得

　
(3) 由

得

　
(4) 由

得

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于行星的運動，以下說法正確的是（）

A．行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越大

B．行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越大

C．水星的半長軸最短，公轉周期最大

D．海王星離太陽最遠，繞太陽運動的公轉周期最長

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

據報道，最近在太陽系外發現了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6．4倍，其半徑r約為地球半徑的2倍，假設有一艘飛船環繞該星球做勻速圓周運動，且飛行速度為v=8km／s。(地球的半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=lOm／s²)求：
小題1:該行星表面的重力加速度：
小題2:飛船到該星球表面的距離。(結果保留3位有效數字)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(20分) “勇氣”號火星車在火星表面登陸的時機選擇在6萬年來火星距地球最近的一次，火星與地球之間的距離僅有5580萬千米，如圖所示，設火星車在登陸前繞火星做勻速圓周運動，距火星表面高度為H，火星半徑為R，繞行N圈的時間為t，求：
（1）若地球、火星繞太陽公轉為勻速圓周運動，其周期分別為T_地T_火，比較它們的大小.
（2）火星的平均密度（用R、H、N、t及萬有引力常數G表示）.
（3）

火星車登陸后不斷地向地球發送所拍攝的照片，地球上接收到的第一張照片大約是火星車多少秒前拍攝的？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于地球同步衛星下列說法正確的是………………………………………（　　）.

A．地球同步衛星和地球同步，因此同步衛星的高度和線速度大小是一定的

B．地球同步衛星的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減小

C．地球同步衛星只能定點在赤道上空，相對地面靜止不動

D．平行于赤道也能發射地球同步衛星

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）天文工作者觀測到某行星的半徑為
r₀，自轉周期為T₀，它有一顆衛星，軌道半徑為r，繞行星公轉周期為T。求：
（1）該行星表面的重力加速度g為多大？
（2）要在此行星的赤道上發射一顆同步人造衛星，使其軌道在赤道上方，則該同步衛星離地表的高度h為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人造衛星繞地球做勻速圓周運動，它離地面的高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：
（1）衛星的線速度大小；
（2）衛星的向心加速度大小；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

北京時間2011年9月29日晚21時16分，我國在酒泉衛星發射中心載人航天發射場，用“長征二號FT1”運載火箭，將中國全新研制的首個目標飛行器“天宮一號”發射升空，如圖10所示，“天宮一號”首先進入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，實施變軌后，又進入預定圓軌道，假設近地點A距地面高度為h，“天宮一號”在預定圓軌道上飛行n圈所用的時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R。試求：