Question

【題目】如圖所示。豎直光滑桿固定不動，兩根完全相同的輕質彈簧套在桿上，彈簧下端固定。形狀相同的兩物塊A、B分別置于兩彈簧上端但不會拴接，A的質量大于B的質量。現用外力作用在物體上，使兩端彈簧具有相同的壓縮量。撤去外力后，兩物塊由靜止向上運動并離開彈簧。從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程中。彈簧始終在彈性限度之內，以地面為零勢能面。下列說法正確的是（　　）

A.上升過程中兩物塊機械能均守恒

B.A上升的最大高度小于B上升的最大高度

C.A物體的最大速度大于B物體的最大速度

D.A物體的最大加速度小于B物體的最大加速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．上升過程中在彈簧恢復原長前，彈簧彈力一直對物塊做正功，物塊機械能增加，A錯誤；

B．物塊從撤去外力到第一次速度減為0，根據能量守恒定律

解得

彈簧壓縮量相同，所以對于兩物塊彈簧釋放的彈性勢能相同，因為，所以兩小球上升的最大高度關系為

B正確；

C．物塊速度最大時，加速度為0，假設初始狀態彈簧的壓縮量為，達到最大速度前，合力滿足

為物塊向上運動的位移，因為，所以圖像為

圖線與位移軸圍成的面積為合外力做功，物塊從靜止開始運動，根據動能定理可知合力為0時，B物塊動能大，根據動能表達式可知A物體的最大速度小于B物體的最大速度，C錯誤；

D．撤去外力瞬間，物塊的加速度最大，根據牛頓第二定律可知

解得

因為，所以

D正確。

故選BD。