Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間距離L=0.4m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.5T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.5Ω的直流電源．現把一個質量為m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌動摩擦因數為μ，且與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的導體棒的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2．已知sin=0.60，cos=0.80，求：

（1）導體棒受到的安培力F；

（2）導體棒受到的摩擦力f；

（3）若要使導體棒能靜止，求磁感應強度B的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)0.3N(2)0.06N(3) 0.3T≤B≤0.5T

【解析】

（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

導體棒受到的安培力：

F=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30N

根據左手定則，方向平行斜面向上；

（2）導體棒所受重力沿斜面向下的分力

F1=mgsin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f；根據共點力平衡條件，有：

mgsin 37°+f=F

解得：

f=0.06N

（3）氣體前2問是恰好不上滑的情況，故

Bmax=B=0.5T

如果是恰好不下滑，此時最大靜摩擦力向上，安培力最小，故磁感應強度最小，根據平衡條件，有：

F'=mgsin37°-f=0.24N-0.06N=0.18N

根據

F'=BminIL

解得：

Bmin=

故

0.3T≤B≤0.5T