Question

已知地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a 。若地球的自轉(zhuǎn)角速度變大，使赤道上物體剛好能“飄”起來(lái)（不考慮空氣的影響），則地球的自轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為原來(lái)的（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，赤道上物體受萬(wàn)有引力和支持力，支持力等于重力，即F-G=ma，a=ω²r=（2πn）²r
物體“飄”起來(lái)時(shí)只受萬(wàn)有引力，故F=ma′，故a′=g+a，又由于g+a=ω′²r=（2πn′）²r
聯(lián)立解得
本題可以直接根據(jù)向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行比較，要熟悉向心加速度公式a=ω²r和角速度與轉(zhuǎn)速關(guān)系公式ω=2πn！