Question

在驗證機械能守恒的實驗中（實驗裝置如圖），有下列A至F六個步驟：
A．將打點計時器豎直固定在鐵架臺上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重錘自由下落
C．取下紙帶，更換紙帶（或將紙帶翻個面），重新做實驗
D．將重錘固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出重錘下落的高度h₁、h₂、h₃、…… h_n ，計算出對應的即時速度v_n
F．分別算出，比較在實驗誤差范圍內是否相等．

（1）以上實驗步驟按合理的操作步驟排列應該是                                    
某個實驗小組的甲乙兩位同學按照正確的操作選得紙帶如圖示．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點．用毫米刻度尺測得O到A、B、C各點的距離分別為h_A ="9.51" cm、h_B=12.42cm、h_C=15.70cm，現利用OB段所對應的運動來驗證機械能守恒，已知當地的重力加速度g=9.80m/s²，打點計時器所用電源頻率為f=50Hz，設重錘質量為0.1kg.

（2）根據以上數據可以求得重錘在OB段所對應的運動過程中減小的重力勢能為__________J（計算結果保留三位有效數字，下同），而動能的增加量為________J．實驗發現二者并不完全相等，請指出一個可能的原因__________________________________­­­­­­­．
（3）處理數據過程中，甲乙兩位同學分別發現了一種計算B點對應時刻物體速度v_B的新思路：
甲同學發現，圖中的B是除起始點外打點計時器打下的第n個點．因此可以用從O點到B點的時間nT（T是打點計時器的打點周期）計算，即v_B =gnT，再依此計算動能的增量．
乙同學認為，可以利用從O點到B點的距離h_B計算，即v_B =，再依此計算動能的增量．
你認為，他們新思路中(　　)
A．只有甲同學的思路符合實驗要求    B．只有乙同學的思路符合實驗要求
C．兩位同學的思路都符合實驗要求    D．兩位同學的思路都不符合實驗要求
（4）在上圖紙帶基礎上，某同學又選取了多個計數點，并測出了各計數點到第一個點O的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫出的圖線應是如下圖中的          ．圖線的斜率表示           ．

Answer 1

（1）ADBCEF（2）0.122， 0.120，受到了空氣阻力或紙帶與限位孔的阻力，減少的重力勢能一部分轉化為增加的動能，另一部分克服阻力做功轉化為內能。（3）(　D　)（4）  C ．  g

解析試題分析：(1) 在明確實驗原理的前提下，先安裝實驗器材，然后再進行實驗，故具體步驟為：A、D、B、C、E、F．
(2)減小的重力勢能為 ，B點的速度等于AC間的平均速度，故 ,  ， 聯立可得 ；受到了空氣阻力或紙帶與限位孔的阻力，減少的重力勢能一部分轉化為增加的動能，另一部分克服阻力做功轉化為內能。
(3)兩同學的思路都是基于物體做自由落體運動，但是實際情況下由于阻力存在的原因，物體不是做的自由落體運動，故兩同學的思路都是不符合實驗要求的，故選D
(4)利用圖線處理數據，物體自由下落過程中機械能守恒，，即；所以以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是圖中C．那么圖線的斜率就等于重力加速度g．
考點：驗證機械能守恒定律；
點評：對于物理量線性關系圖象的應用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關系式2、從數學角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結合解決問題．要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．