Question

如圖所示，已知繩長為L₁=20cm，水平桿L₂=10cm，小球質(zhì)量m=0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s²，問：
（1）要使繩子與豎直方向成45°角，試求該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？
（2）此時(shí)繩子的張力？（結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

（1）小球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑r=L2+L1sin45°=10+20×

2

2

=10+10

2

cm．
根據(jù)牛頓第二定律得，mgtan45°=mrω²
解得ω=

g r

=

10 10+10 2

=

1 1+ 2

=

2 -1

rad/s．
（2）繩子的張力T=

mg

cos45°

=

3

2 2

=3

2

N．
答：（1）該裝置必須以

2 -1

rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行．
（2）此時(shí)繩子的張力為3

2

N．