Question

【題目】山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質青藤，其示意圖如下．圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．開始時，質量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發現小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零．運動過程中猴子均看成質點，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）大猴從A點水平跳離時速度的最小值；
（2）猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；
（3）猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據 ，解得

則跳離的最小速度 ．

答：大猴從A點水平跳離時速度的最小值為8m/s．

（2）解：根據機械能守恒定律得，

解得v= = m/s≈9m/s．

答：猴子抓住青藤蕩起時的速度大小9m/s．

（3）解：根據牛頓第二定律得，

根據幾何關系得，

聯立解得F=216N．

答：猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小為216N．

【解析】本題考查了機械能守恒定律、平拋運動知識、向心力公式等知識，主要考查學生理解與推理能力。
【考點精析】掌握平拋運動和向心力是解答本題的根本，需要知道特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．