Question

豎直的平行金屬平板A、B相距d，板長為L，板間電壓為U．垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場只分布在兩板之間，如圖所示．帶電量為+q的油滴從正上方下落并在兩板中央進入板內(nèi)空間．已知剛進入時電場力大小等于磁場力大小，最后油滴從一板下端點離開，求油滴離開場區(qū)時速度的大小．

Answer 1

分析：洛倫茲力會隨著速度的改變而改變，對全過程而言，帶電體是在變力作用下進行的一個較復雜運動．對這樣的運動，不能通過牛頓運動定律和運動學公式求解，需要另找一方法，即為動能定理或能量守恒定律求解．

解答：解：由動能定理可知，mgL+qE

d

2

=

1

2

mv′2-

1

2

mv2
由題意條件可知，油滴剛進入電場區(qū)時有：qE=Bqv，且E=

U

d

；
因此可解得，油滴離開電場區(qū)的速度為v′=

2gL+ U2 B2d2 + qU m

答：油滴離開場區(qū)時速度的大小為

2gL+ U2 B2d2 + qU m

點評：考查動能定理的應用，注意過程的選取與功的正負，并掌握平衡條件的運用，及公式E=

U

d

的理解．