Question

【題目】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外．一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y=h處的點P1時速率為v0 ， 方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x=2h處的 P2點進入磁場，并經過y軸上y=﹣2h處的P3點．不計重力．求

（1）電場強度的大�。�
（2）粒子到達P2時速度的大小和方向．
（3）磁感應強度的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在電場中做類平拋運動，設粒子從P1到P2的時間為t，電場強度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，

由牛頓第二定律及運動學公式有：

v0t=2h ①

qE=ma ②

③

聯立①②③式可得：

答：電場強度的大小為 ．

（2）解：粒子到達P2時速度方向決定粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（與x軸的夾角）為θ，

v12=2ah

θ=45°

所以粒子是垂直P2 P3的連線進入磁場的，P2 P3是粒子圓周運動軌跡的直徑，速度的大小為

答：粒子到達P2時速度的大小為 ，與x軸成45°夾角；

（3）解：設磁場的磁感應強度為B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動的半徑根據幾何關系可知是r= ，

由牛頓第二定律

所以 =

如圖是粒子在電場、磁場中運動的軌跡圖

答：磁感應強度的大小為 ．

【解析】（1）粒子在電場中做類平拋運動，由牛頓第二定律及運動學公式即可求出電場強度；（2）粒子到達P2時速度方向決定粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角，根據運動學公式即可求解；（3）粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑根據幾何關系可以求出，再由牛頓第二定律即可求出磁感應強度．