Question

【題目】一輛巡邏車最快能在10 s內由靜止加速到最大速度50 m/s，并能保持這個速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始啟動加速，追趕前方2 000 m處正以35 m/s的速度勻速行駛的一輛違章卡車．則

（1）巡邏車至少需要多少時間才能追上卡車？

（2）在追趕的過程中，巡邏車和卡車的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】 （1）150 s （2）2 122.5 m

【解析】

試題分析：（1）巡邏車的最大加速度

巡邏車以最大加速度加速階段的位移x1＝at12＝×5×102 m＝250 m，

設巡邏車至少需要時間t才能追上卡車，

則有x1＋v（t－10）＝2 000＋35t

把x1＝250 m、v＝50 m/s代入上式解得t＝150 s；

（2）當兩車速度相等時距離最遠，巡邏車此時的速度v′＝35 m/s，經歷時間，發生位移

x′＝at′2＝×5×72 m＝122.5 m，

兩車的最大距離Δx＝（2 000＋35t′）－x′＝2 122.5 m