Question

【題目】圖甲為游樂場(chǎng)的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m＝40kg的球通過長(zhǎng)L=12.5m的輕繩懸于豎直平面內(nèi)的直角桿上，水平桿長(zhǎng)L′＝7.5m．整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子與豎直方向成θ角．當(dāng)θ＝37°時(shí)，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)繩子的拉力大小．

(2)該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

Answer 1

【答案】(1)FT=490N (2)ω=0.7rad/s

【解析】試題分析：（1）球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由重力mg和繩的拉力F的合力提供向心力，球在豎直方向力平衡，求解繩的拉力大小．（2）半徑，由牛頓第二定律求解角速度．

（1）對(duì)球受力分析如圖所示

球在豎直方向力平衡，故，則有：

（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩拉力和重力的合力提供，

故：

解得：