Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的四分之三光滑圓弧形軌道，a為軌道最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度.今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力.則以下正確的是（ ）

A. 調(diào)節(jié)h,使h=R，可以使小球沿圓軌道通過(guò)a點(diǎn)

B. 無(wú)論怎樣改變h，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)

C. 調(diào)節(jié)h，可以使小球恰好沿軌道通過(guò)a點(diǎn)，則小球在c點(diǎn)對(duì)軌道壓力6mg

D. 調(diào)節(jié)h，可以使小球恰好沿軌道通過(guò)a點(diǎn)，則小球受到的合力產(chǎn)生沖量大小為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.當(dāng)小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)a時(shí)，最小速度為重力提供向心力對(duì)應(yīng)的速度，如果h=R，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球到最高點(diǎn)速度為零，所以不可能達(dá)到最高點(diǎn)，A錯(cuò)誤。

B.小球通過(guò)最高點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向，水平方向最小位移（對(duì)應(yīng)最小水平速度）：，解得：，所以不可能落回軌道內(nèi)，B正確。

C.小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，從c到a根據(jù)動(dòng)能定理得：，在c點(diǎn)有：，聯(lián)立解得小球受支持力，根據(jù)牛頓第三定律可知，壓力為6mg，C正確。

D.當(dāng)小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)a時(shí)，最小速度為重力提供向心力對(duì)應(yīng)的速度，根據(jù)動(dòng)量定理可知，最小沖量等于，D錯(cuò)誤。