Question

（2010?上海二模）現(xiàn)要測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，給定的器材如下：一個(gè)傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)木板（如圖）、木塊、計(jì)時(shí)器、米尺．請(qǐng)?zhí)钊脒m當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟：
①用米尺測(cè)量長(zhǎng)木板頂端B相對(duì)于水平桌面CA的高度h和長(zhǎng)木板的總長(zhǎng)度l．設(shè)木塊所受重力為mg，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＜0，則木塊所受的合外力表達(dá)式F=

mg

l

(h-μ

l2-h2

)

．
②讓木塊從斜面上方一固定點(diǎn)D由靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A處，記下所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)量D與A之間的距離s．
③根據(jù)牛頓第二定律，可求得動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ＜0=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

，代入測(cè)量值計(jì)算求出μ＜0的值．
④改變

高度h

，重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算；再求出μ＜0的平均值．

Answer 1

分析：物體沿斜面下滑時(shí)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，重力沿斜面的分力和摩擦力的合力提供沿斜面下滑的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律可正確解答．

解答：解：①物體沿斜面下滑時(shí)，合外力為：
F=mgsinθ-μmgcosθ
其中：sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

所以解得：F=

mg

l

(h-μ

l2-h2

)
③物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以有：s=

1

2

at2
解得：a=

2s

t2

根據(jù)牛頓第二定律得：
F=ma
即：

mg

l

(h-μ

l2-h2

)=m

2s

t2

解得：μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

④通過(guò)不斷的改變高度h，可以測(cè)出多個(gè)μ值，然后求其平均值．
故答案為：

mg

l

(h-μ

l2-h2

)；

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

；高度h

點(diǎn)評(píng)：物體沿斜面下滑是一個(gè)重要的物理模型，一定要對(duì)該過(guò)程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．