Question

如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A、小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力
• B、小球在最高點時繩子的拉力不可能為零
• C、若小球剛好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為

  gL

• D、小球過最低點時繩子的拉力不一定大于小球重力

Answer 1

分析：小球在豎直平面內做圓周運動，由于繩子不能支撐小球，在最高點時，拉力最小為零．在最低點，向心加速度方向向上．分析向心力的來源，利用牛頓第二定律列方程即可解答．

解答：解：
A、小球在圓周最高點時，向心力可能為重力，也可能是重力與繩子的合力，取決于小球的瞬時速度的大小，故A錯誤．
B、小球在圓周最高點時，滿足一定的條件可以使繩子的拉力為零，故B錯誤．
C、小球剛好能在豎直面內做圓周運動，則在最高點，恰好由重力提供向心力時，有：mg=m

v2

L

，v=

gL

，故C正確．
D、小球在圓周最低點時，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態，根據牛頓第二定律得知，拉力一定大于重力，故D錯誤．
故選：C

點評：對于圓周運動動力學問題，重在分析向心力的來源，利用牛頓第二定律列方程分析．